题目大意：给你一个长度为$n$的$01$串，一次操作定义为：选取$3$个等距的元素，使其$0$变$1$，$1$变$0$，要求在$\Big\lfloor \dfrac n 3\Big\rfloor+12$次操作内变为全$0$。输出是否可行以及方案

题解：讲的十分详细。发现给的操作次数很少，基本上一次操作要使得$3$个元素变成$0$

对于区间$[l,r]$，若$a_l=0$，这一位不用翻转，缩小到区间$[l+1,r]$，这样$a_l,a_{l+1},a_{l+2}$有$4$中可能：

1. $1,1,1：$翻转$a_l,a_{l+1},a_{l+2}$就可以使得这三位变$0$
2. $1,0,1：$翻转$a_l,a_{l+2},a_{l+4}$就可以使得这三位变$0$
3. $1,0,0：$翻转$a_l,a_{l+3},a_{l+6}$就可以使得这三位变$0$
4. $1,1,0：$可以按相同方法收缩右端点，直到右端点也出现这样的情况

• • 若$l,r$奇偶性相同，可以翻转$a_l,a_{\frac{l+r}{2}},a_r$和$a_{l+1},a_{\frac{l+r}{2}},a_{r-1}$使得这六位变成$0$
  • 若$l,r$奇偶性不同，可以翻转$a_l,a_{\frac{l+r-1}{2}},a_{r-1}$和$a_{l+1},a_{\frac{l+r+1}{2}},a_r$使得这六位变成$0$

然后发现若区间长度大于等于$8$，一定可以翻转成$0$，并且所有合法的翻转只有$12$次，可以暴力枚举每一个操作是否使用即可

卡点：找到答案后忘记退出

 

C++ Code：

#include 
     
      #include 
      
       #define maxn 100010int n, s[maxn];struct Step {	int a, b, c;	inline Step() {}	inline Step(int __a, int __b, int __c) {a = __a, b = __b, c = __c;}};std::vector
       
         Ans;bool find_ans = false;inline void reverse(int a, int b, int c) {	s[a] ^= 1, s[b] ^= 1, s[c] ^= 1;	Ans.push_back(Step(a, b, c));}inline void reverse(int a, int c) {	int b = a + c >> 1;	reverse(a, b, c);}std::vector
        
         
           > V;int tmp[maxn];#define rev(x) tmp[x.first] ^= 1, tmp[x.first + x.second >> 1] ^= 1, tmp[x.second] ^= 1inline bool end(int l, int r) {	for (int i = l; i <= r; i++) if (tmp[i]) return false;	return true;}void calc(int l, int r) {	for (int i = l; i <= r - 2; i++) {		for (int j = i + 2; j <= r; j += 2) {			V.push_back(std::make_pair(i, j));		}	}	int sz = V.size(), U = 1 << sz;	for (int i = 0; i < U; i++) {		for (int i = l; i <= r; i++) tmp[i] = s[i];		for (int j = 0; j < sz; j++) if (i & 1 << j) rev(V[j]);		if (end(l, r)) {			find_ans = true;			for (int j = 0; j < sz; j++) if (i & 1 << j) reverse(V[j].first, V[j].second);			return ;		}	}}#define checkl(x, a, b, c) (s[x] == a && s[x + 1] == b && s[x + 2] == c)#define work(l, r, L, R) {reverse(l, r), solve(L, R); return ;}#define checkr(x, a, b, c) (s[x] == a && s[x - 1] == b && s[x - 2] == c)void solve(int l, int r) {	if (r - l + 1 <= 8) {		while (r - l + 1 < 8 && l > 1) l--;		while (r - l + 1 < 8 && r < n) r++;		calc(l, r);		return ;	}	if (!s[l]) {solve(l + 1, r); return ;}	if (!s[r]) {solve(l, r - 1); return ;}	if (checkl(l, 1, 1, 1)) work(l, l + 2, l + 3, r);	if (checkl(l, 1, 0, 1)) work(l, l + 4, l + 3, r);	if (checkl(l, 1, 0, 0)) work(l, l + 6, l + 3, r);	if (checkr(r, 1, 1, 1)) work(r - 2, r, l, r - 3);	if (checkr(r, 1, 0, 1)) work(r - 4, r, l, r - 3);	if (checkr(r, 1, 0, 0)) work(r - 6, r, l, r - 3);	if (r - l & 1) {		reverse(l, r - 1), reverse(l + 1, r);		solve(l + 3, r - 3);	} else {		reverse(l, r), reverse(l + 1, r - 1);		solve(l + 3, r - 3);	}}int main() {	scanf("%d", &n);	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", s + i);	solve(1, n);	if (find_ans) {		puts("YES");		printf("%d\n", Ans.size());		for (std::vector
          
           ::iterator it = Ans.begin(); it != Ans.end(); it++) { printf("%d %d %d\n", it -> a, it -> b, it -> c); } } else puts("NO"); return 0;}